反(fǎn)正弦(x拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗码吗ián)函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程以及反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的(de)关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗