三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直(z酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的hí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件(jiàn)是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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