三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本(běn)初(chū)等(děng)函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的(de)这个(gè)关键环(huán)节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数(shù)的(733是什么意思de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(733是什么意思qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义(yì)域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周期(qī)函数的(de)周期有(yǒu)无(wú)数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的(de)值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题(tí)的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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