反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反函(hán)数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

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反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它(tā)的(de)反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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