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项数怎(zěn)么(me)求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。<将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》/p>

　　和整(zhěng)数一样，正整(zhěng)数也是一(yī)个(gè)可数的(de)无限集合。

　　在(zài)数(shù)论(lùn)中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正整数(shù)与0的(de)集合，也可以说成是(shì)除了0以(yǐ)外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的(de)数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差(chà)数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第(dì)一(y将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》ī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的(de)和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列，把每个括号(hào)的数相(xiāng)加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等差(chà)数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和是1260。

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