反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程以及(jí)反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导过程(chén几十块钱的阿富汗玉是真的吗g)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函(hán)数(shù)的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对(duì)应的(de)关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(su几十块钱的阿富汗玉是真的吗ǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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