反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定(dìng)一寸多少厘米公分 一寸是几个手指的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的(de)一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三(sān)角函数的反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期(qī)性，所(suǒ)以反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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