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项数怎么(me)求(qiú)公式(shì)，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公(gōng)式(shì)：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列(liè)没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样(yàng)，正整(zhěng)数(shù)也是一个可数(s大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思hù)的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算(suàn)机(jī)科(kē)学中，自然数则(zé)通常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思ght: 24px;'>大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思以不带。

如何求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总个数为数列(liè)的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号中的三(sān)个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求(qiú)和的算法，大家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是(shì)1260。

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