圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

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　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项<槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐/h3>

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就(jiù)得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

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