在(zài)自变量为2kπ（k为整数）时，该函数(shù)有极大值(zhí)1；

　　在自变量(liàng)为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦函数是偶函数(shù)，其图像关(guān)于y轴(zhóu)对称。

三角(jiǎo)函数的定(dìng)义

　　1. 设是一个任意角，在的终边(biān)上任取（异于原点的）一(yī)点P（x,y）则P与原(yuán)点(diǎn)的距离。

　　2. 突(tū)出探(tàn)究的几个问题(tí)：

　　①角是(shì)任(rèn)意角，当b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与(yǔ)a的(de)同名(míng)三角函数值应(yīng)该是相等的(de)，即凡是终(zhōng)边(biān)相(xiāng)同的角的三角函数值相等；

　　②实际上，如果(guǒ)终边在坐标轴上，上述定(dìng)义(yì)同样适(shì)用(yòng)；

　　③三角函(hán)数是以比值为函数(shù)值的函数；

　　④而x,y的正(zhèng)负是(shì)随(suí)象限的(de)变化而不(bù)同，故三角函数的(de)符号应由象限(xiàn)确(què)定。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意:(1)以后我(wǒ)们(men)在平面直角坐(zuò)标系内(nèi)研究角的问题，其(qí)顶(dǐng)点(diǎn)都在(zài)原点，始边(biān)都与x轴(zhóu)的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按什么(me)方向旋转的不清楚，也(yě)只(zhǐ)有这样，才(cái)能说明角是任意的。

　　(3)比值只(zhǐ)与角的(de)大小有关。

　　3.三角函(hán)数(shù)在各象限内的符号规律：第一象限全(quán)为正,二正(zhèng)三(sān)切四余弦

余弦函(hán)数公式(shì)

半角(jiǎo)公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与(yǔ)差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差(chà)公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于任意(yì)三角(jiǎo)形，任何一边的平方等(děng)于(yú)其他(tā)两边平方的和减去这两边(biān)与它们夹角(jiǎo)的余弦的积的(de)两(liǎng)倍。

　　对于边(biān)长(zhǎng)为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的(de)三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表(biǎo)示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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