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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次(cì)knocked什么意思，knocking什么意思变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出(chū)了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角学仍(réng)然(rán)还是天文学的一个计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由(yóu)于(yú)印度(dù)数(shù)学家的(de)努力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的(de)，他们还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科(kē)-三角函数

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