函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀是函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìn周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少g)的(de)判断口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外(wài)。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代(dài)表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义域，观察验证是否关于原点对(duì)称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具(jù)有奇偶性函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必关于原(yuán)点对称，这是函数具有奇偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称(chēng)，则(zé)f(x)是(shì)奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函(hán)数乘法(fǎ)规律可(kě)总结为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是什么？

　　函(hán)数奇(qí周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少)偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可(kě)总(zǒng)结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其(qí)对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数(shù)在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于凯宴原点对(duì)称。

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