三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成1cc的水等于多少克，1cc水是多少克的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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