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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限于2是(shì)的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大家分享三(sān循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思)角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推(tuī)导过(guò)程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍(réng)然还是天文(wén)学(xué)的一个计算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由于印度数(shù)学家的努力而(ér)大(dà)大(dà)的丰富了(le)。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是(shì)由印度(dù)数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托勒密和希(xī)帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就(jiù)不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

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