圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使计(jì)算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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