三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级以及三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质七年级，垂线(xiàn)的定义和性质及判定湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号(dìng)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质教学反思等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁(páng)心(xīn)三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点(湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号diǎn)在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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