三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三(sān)角函数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)知识点，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质多选题(tí)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要(yào)研(yán)究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理(lǐ)世界上傻子最多的国家，哪个国家傻子多知识(shí)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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