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三(sān)维(wéi)向量叉乘公式矩阵(zhèn)，三维(wéi)向(xiàng)量叉乘公式行列式

　　三维向量叉(chā)乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说(shuō)的三(sān)维是指在平面二维系中又加(jiā)入了一个(gè)方向向量构成的(de)空(kōng)间系。

　　三维(wéi)既(jì)是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左右空(kōng)间，y表示前(qián)后空间，z表示上下(xià)空间（不可用平(píng)面直角坐标(biāo)系(xì)去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢(shǐ)量），指(zhǐ)具有大小带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗（magnitude）和方(fāng)向(xiàng)的(de)量。

　　它可以(yǐ)形象化(huà)地(dì)表示为(wèi)带(dài)箭(jiàn)头的线段。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指：代(dài)表向量的方向；

　　线段长度：带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗代表向量的大小(xiǎo)。

　　与向量对应(yīng)的量叫做数量（物理学中称标量），数(shù)量(liàng)（或标量）只(zhǐ)有大小，没有方(fāng)向。

三维向量叉乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与a,b所在的平面垂直，且(qiě)方向要用(yòng)“右手法则”判断（用右手(shǒu)的四指(zhǐ)先表(biǎo)示向量(liàng)a的方向，然后(hòu)手指朝(cháo)着手心(xīn)的方向摆动到向(xiàng)量b的方向，大拇(mǔ)指所指(zhǐ)的方向就是向量(liàng)c的方(fāng)向）。

　　因此向量的(de)外积不遵(zūn)守乘法交换率，因为(wèi)向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向(xiàng)量几何表示(shì)

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向线段(duàn)的长度(dù)表示向量的大小，向量的大小，也就(jiù)是向量的长度。

　　长度(dù)为(wèi)掘(jué)乱(luàn)0的向量叫做零向量，记作长度(dù)等于1个单位的向(xiàng)量，叫(jiào)做单位向量(liàng)。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指的方向表(biǎo)示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘(chéng)法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合(hé)律，但满足(zú)雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式(shì)别表明：具有向量加法败(bài)指(zhǐ)和叉积的R3构(gòu)成(chéng)了一个李代数(shù)。

　　6、两个非(fēi)零察散(sàn)配(pèi)向量(liàng)a和b平(píng)行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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