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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(10克是几两hé)相(xiāng)互(hù)独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。<10克是几两/p>

　　在第(dì)一个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时(shí)又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然(rán)不(bù)发生，但不(bù)强调它(tā)们的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立。

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