为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与a的(de)和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积(勿必和务必的区别，务必是什么意思呀jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5勿必和务必的区别，务必是什么意思呀）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相勿必和务必的区别，务必是什么意思呀反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

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