等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明的。

　　关于(yú)等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)以及等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同性(xìng)质公式(shì)总(zǒng)结，等(děng)差数列前n项和概念，等差数(shù)列前n项是什么意思，等差数列(liè)前n项(xiàng)和常用公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的(de)差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较等差数列(liè)的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的(de)等差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前(qián)一项的差(chà)等于(yú)同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。

等差(chà)数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列(liè)的(de)通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

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