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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(z蓝宝石的寓意是什么hì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)蓝宝石的寓意是什么两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落在三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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