圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况(kuàng)来卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。卓越计划是什么意思，卓越计划是什么意思 报名条件有哪些p>

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定(dìng)位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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