为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负(fù)得正原(yuán)因(yīn)是什(shén)么，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负得正(zhèng)图(tú)解，为(wèi)什么负负得(dé)正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chén物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖g)法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的(de)积(jī)就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；<物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖/p>

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最早出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪(jì)末(mò)才由数学家朱(zhū)士(sh物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖ì)杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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