反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的。

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反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线(xià在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉n)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的(de)单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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