等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数列(liè)是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与(yǔ)它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明的。

　　关于(yú)等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念以及(jí)等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数(shù)列前n项和(hé)概(gài)念，等差数列前n项是什(shén)么(me)意思，等差数列前n项和常(cháng)用公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明。等差数列前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)，此式较等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成(chén艾特是什么意思g)一个新数列(liè)，此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而(ér)增大；艾特是什么意思>

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)等于一个常数(shù)。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差(chà)举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

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