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反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某区间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应(yīng)法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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