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独立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(debushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译)话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事bushi是什么意思，bushi是什么意思中文翻译件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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