圆与直(阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

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几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得(dé)到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷(jié)。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱径之间(jiān)做(zuò)平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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