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拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方面研(yán)究(jiū)二次以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段(窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污污duàn)的(de)总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对(duì)角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次以上及窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污可以(yǐ)转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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