三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的(de)图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函(hán)数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的(de)定义(yì);根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们(men)对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的(de)信心(xīn)，学(xué)会(huì)运用联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大(dà)约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟(zhōng)表,实(shí)际操(cāo)作(zuò)]我们发(fā)现钟(zhōng)表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们(men)这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自(zì)身探索(suǒ)成(chéng)功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：<生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字/p>

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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