三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

　　关于(yú)三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题目，三角函(hán)数图像与性质多选题(tí)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考(kǎo)的这(zhè)个关键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个(gè)字在高(gāo)二年级的(de)全部(bù)解(j山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤iě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学(xué)的(de)信(xìn)心，学会运(yùn)用(yòng)联(lián)系的(de)观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意(yì)图，水车(chē)上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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