三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的(de)你整理了《高二(èr)数(shù)学必(bì)修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质》教案》希(xī)望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定(dìng)义(yì)，再在实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的(de)示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要(y辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么ào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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