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项(xiàng)数(shù)怎么求(qiú)公式，等差(chà)数(shù)列(liè)的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的(de)数称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可数的无限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正(zhèng)整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计算机科学中(zhōng)，自然数则通(tōng)常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的自然数就(jiù)是(shì)正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数(shù)为数列的项数，项数是(shì)一个(gè)正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的(de)“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它(tā)的(de)有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在(zài)第(dì)n位(wèi)的(de)数称为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每(měi)个括(kuò)号的数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列求和(hé)的算法，大家(jiā)可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是(shì)1260。

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