三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它(tā)旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的(de)充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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