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初中(zhōng)三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数(shù)公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用(yòng)单角的三角函(hán)数来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数，它(tā)适用于(yú)二(èr)倍角与(yǔ)单角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二(èr)倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语角函数公式中，取两角相等时推导yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十(shí)二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算(suàn)工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首先(xiān)引进的，他们还(hái)造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正(zhèyue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语ng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉(lā)丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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