夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处trong>等差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念是(shì)等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念以及等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数(shù)列前n项和(hé)概念，等差(chà)数列前n项是(shì)什么(me)意思，等差(chà)数列前(qián)n项和常用公(gōng)式等问题，小编将为你收拾以下常识：

等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念

　　等差数列是(shì)常见数列(liè)的一(yī)种，假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等(děng)距离的(de)项，构(gòu)成一个(gè)新数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数列且公役(yì)为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是(shì)什么(me)

　　 等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数(shù)列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质<夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处/h2>

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是(shì)它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的(de)增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。

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