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三维向量叉乘公式矩(jǔ)阵,三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式行列式

  三维向量叉乘公式(shì):y=kx+b。

  通(tōng)常我们说的三维是(shì)指在(zài)平面(miàn)二维系(xì)中(zhōng)又加入(rù)了一个方向向量构成(chéng)的空间(jiān)系。

  三维(wéi)既是(shì)坐(zuò)标轴的三(sān)个轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空(kōng)间,y表示(shì)前后(hòu)空间,z表示上下(xià)空间(不可(kě)用平面(miàn)直角坐标系(xì)去理解空间方向)。

  在数学中,向量(也称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量、几何向量、矢量),指(zhǐ)具有大小(magnitude)和方向的(de)量(liàng)。

  它可以形(xíng)象化地表(biǎo)示为带箭头的(de)线(xiàn)段。

  箭头(tóu)所指:代表(biǎo)向量的方向;

  线段长(zhǎng)度:代(dài)表向量(liàng)的大小(xiǎo)。

  与向量(liàng)对(duì)应(yīng)的(de)量叫做(zuò)数量(liàng)(物理学中称标量(liàng)),数量(或标量)只有(yǒu)大小(xiǎo),没有方向。

三维向量(liàng)叉乘公式是(shì)什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量雨水淋过的衣服晒干还能穿吗,雨水淋过的衣服晒干还能穿吗c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在的平面垂直(zhí),且雨水淋过的衣服晒干还能穿吗,雨水淋过的衣服晒干还能穿吗方向要(yào)用“右手法则”判(pàn)断(用右手的四指先(xiān)表示向量a的(de)方向,然(rán)后手指朝(cháo)着手心(xīn)的方向摆(bǎi)动到向量b的方向,大拇指所(suǒ)指的方向就是向量c的(de)方向(xiàng))。

   

  因此向量的(de)外(wài)积不遵守乘(chéng)法交(jiāo)换率(lǜ),因(yīn)为向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向(xiàng)量a 

  扩展(zhǎn)资(zī)料:

  向量(liàng)几何表示

  向量可以用有向线段(duàn)来表(biǎo)示。

  有向线段(duàn)的长度表示(shì)向(xiàng)量的大小,向量的大(dà)小(xiǎo),也就是向量(liàng)的长度。

  长(zhǎng)度(dù)为掘乱0的向量叫做(zu雨水淋过的衣服晒干还能穿吗,雨水淋过的衣服晒干还能穿吗ò)零向量,记作长度等于1个单位(wèi)的向(xiàng)量,叫做单位向量。

  箭头所指(zhǐ)的方向表示向量的(de)方向。

  代数规则(zé)

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合(hé)律,但满足雅可比(bǐ)恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线(xiàn)性性(xìng)和雅(yǎ)可比恒等式别表(biǎo)明:具有(yǒu)向量加法败指和(hé)叉积的R3构成了(le)一个李代(dài)数(shù)。

  6、两(liǎng)个非零察散(sàn)配向(xiàng)量a和(hé)b平行,当(dāng)且仅当a×b=0。

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