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　　原函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数(shù)和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必须是一(yī)一(yī)对(duì)应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变(biàn)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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