函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函(hán)数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)是函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的(de)判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数(shù)奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是(shì)奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗），则(zé)在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单(dān)调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来判断(duàn)函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确(què)定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条件(jiàn)

　　具有奇偶性(xìng)函(hán)数的定义域必关于原(yuán)点(diǎn)对称，这(zhè)是函数具有奇偶性的(de)必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以这个(gè)函数(shù)不具(jù)有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇(qí)函(hán)数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函(hán)数乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要(yào)求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘(chéng)盯贺(hè)银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反的单(dān)调(diào)性，即已知是(shì)偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能代(dài)表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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