为什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗p>

　　对任何实数a，日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。