反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)和什(shén)么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数(shù)反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的单(dān)调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重如果(guǒ)两个函数(shù)的孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重图(tú)像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个(gè)函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重