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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jià怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义n)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发(fā)生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立(l怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义ì)事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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