等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明的。

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等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役(yì)，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加(jiā)一数(shù)所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等(děng姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼)差(chà)数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于一个常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列(liè)的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式(shì)更(gèng)具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的(de)削(xuē)减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

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