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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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