为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正以及为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，为什(shén)么(me)负(fù)负得正原因是什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

临沂是几线城市，临沂是几线城市2023　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美临沂是几线城市，临沂是几线城市2023元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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