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　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数(shù)，是一列(liè)有序湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算(suàn)机科(kē)学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数列的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为数列的项数，项数(shù)是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中项的总数之(zhī)和为数列(liè)的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数(shù)列(liè)中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察(chá)得(dé)出每个(gè)括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号(hào)的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数的(de)和是(shì)1260。

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