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　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范(fàn100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米)围。

　　100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米3、反函数f（x）与他的反(fǎ100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米n)函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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