三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化(huà)高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二年级的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看(kàn)到大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要研究的主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非(fēi)零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思周期函(hán)数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学(xué)习(xí)小组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培(péi)养学生创新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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