三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年(nián)级(jí)的(de)全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏(bó)的(de)你整理了《高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性(xìng)的(de)定(dìng)义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的(乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗de)时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要(yào)研(yán)究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象，请(qǐng)同学们(men)观(guān)察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学(xué)生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数(shù)的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的(de)理(lǐ)解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球(qiú)到(dào)太阳的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次)所需(xū)的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的(de)学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有(乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)定义(yì)域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的科(kē)学态(tài)度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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